(10) Plantea en coordenadas esféricas la integral triple que calcula el volumen del sólido acotado por las esferas x² + y² +² = 4, x² + y² +2²=16, y por los conos z=√√x² + y²₁ z=√√3x²+3y² SS³Sp²sin ødpdºdo S² S³ª pª sin ødpd0dø 0 A) B) der 2 0 * ² sin ødpd@dø p² sin odpdedo C) D)

si hacemos lo mismo pero reemplazamos en (a) con la ecuación (d) tendremos x^2+y^2+z^2=2^2 (a) x^2+y^2+z^2=4^2 (b)

Resuelto (10) Plantea en coordenadas esféricas la integral

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Texto de la transcripción de la imagen:

10 Plantea en coordenadas esféricas la integral triple que calcula el volumen del sólido acotado por las esferas

x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4, x^{2} + y^{2} + z^{2} = 16

, y por los conos

z = x^{2} + y^{2}, z = 3 x^{2} + 3 y^{2}

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \int_{0}^{2 π} \int_{2}^{4} ρ^{2} sin ϕ d ρ d θ d ϕ

\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \int_{0}^{\frac{π}{4}} \int_{2}^{4} ρ^{2} sin ϕ d ρ d θ d ϕ

\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \int_{0}^{2 π} \int_{2}^{4} ρ^{2} sin ϕ d ρ d θ d ϕ

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}} \int_{0}^{2 π} \int_{2}^{4} ρ^{2} sin ϕ d ρ d θ d ϕ