Pregunta: 1. Usa la regla de la cadena para encontrar dz/dt. z = cos(x + 6y), x = 7t5, y = 8/t 2. Usa la regla de la cadena para encontrar ∂ z /∂ s y ∂ z /∂ t . z = bronceado( tu / v ), tu = 2 s + 6 t , v = 6 s - 2 t 3. La temperatura en un punto ( x ,

1. Usa la regla de la cadena para encontrar dz/dt. z = cos(x + 6y), x = 7t5, y = 8/t

2. Usa la regla de la cadena para encontrar ∂ z /∂ s y ∂ z /∂ t . z = bronceado( tu / v ), tu = 2 s + 6 t , v = 6 s - 2 t

3. La temperatura en un punto ( x , y ) es T ( x , y ), medida en grados Celsius. Un insecto se arrastra de modo que su posición después de t segundos viene dada por x = sqrt(2+t), y = 4 + 1/2 t , donde x e y se miden en centímetros. La función de temperatura satisface T _x (2, 5) = 4 y T _y (2, 5) = 2. ¿Qué tan rápido sube la temperatura en la trayectoria del insecto después de 2 segundos? (Redondea tu respuesta a dos cifras decimales.)

4. Usa la regla de la cadena para encontrar las derivadas parciales indicadas. z = x ⁴ + x ² y , x = s + 2 t - tu , y = estu ² ; dz/ds, dz/dt, dz/du, cuando s = 1, t = 4, u = 2