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Mira la respuestaMira la respuesta done loadingPregunta: 1. Un toro de revolución se obtiene al hacer girar un círculo C en el plano xz alrededor del eje z en el espacio. Si C tiene un radio r>0 y su centro es (R,0,0), entonces la parametrización del toro es la siguiente: r(u, v) = ((R + rcosu)cosv)i + ((R+rcosu)senv)j + (rsenu)k, donde 0 ≤u≤ 2n у 0≤v≤ 2π son los ángulos. Demuestre que el área de la superficie del
1. Un toro de revolución se obtiene al hacer girar un círculo C en el plano xz alrededor del eje z en el espacio. Si C tiene un radio r>0 y su centro es (R,0,0), entonces la parametrización del toro es la siguiente: r(u, v) = ((R + rcosu)cosv)i + ((R+rcosu)senv)j + (rsenu)k, donde 0 ≤u≤ 2n у 0≤v≤ 2π son los ángulos. Demuestre que el área de la superficie del toro es A = 4n²Rr.
Hay 4 pasos para resolver este problema.SoluciónTe mostramos cómo abordar esta pregunta.Este consejo generado con IA está basado en la solución completa de Chegg. ¡Regístrate para ver más!
Parametrize the toroid of revolution as r(u,v) = ((R+rcos(u))cos(v),(R+rcos(u))sin(v),rsin(u)), where (u,v) lie in the region T of the plane defined by: 0 <= u <= 2Pi, 0 <= v <= 2Pi.
Paso 1Mira la respuesta completaLa parametrización del toro de revolución es:
en donde
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