Pregunta: 1. Si Z es una variable aleatoria normal estándar, encuentre el valor z 0 para las siguientes probabilidades. (Redondea tus respuestas a dos decimales). (a) P(Z > z 0 ) = 0.5 z 0 = (b) P(Z < z 0 ) = 0,8686 z 0 = (c) P(−z 0 < Z < z 0 ) = 0,90 z 0 = (d) P(−z 0 < Z < z 0 ) = 0,99 z 0 = 2.

1. Si Z es una variable aleatoria normal estándar, encuentre el valor z ₀ para las siguientes probabilidades. (Redondea tus respuestas a dos decimales).

(a) P(Z > z ₀ ) = 0.5

z ₀ =

(b) P(Z < z ₀ ) = 0,8686

z ₀ =

(c) P(−z ₀ < Z < z ₀ ) = 0,90

z ₀ =

(d) P(−z ₀ < Z < z ₀ ) = 0,99

z ₀ =

2. Una empresa que fabrica y embotella jugo de manzana usa una máquina que llena automáticamente botellas de 64 onzas. Hay alguna variación, sin embargo, en la cantidad de líquido dispensado en las botellas. Se ha observado que la cantidad dispensada tiene una distribución aproximadamente normal con una media de 64 onzas y una desviación estándar de 1 onza.

Determine la proporción de botellas que tendrán más de 65 onzas dispensadas en ellas. (Redondea tu respuesta a cuatro decimales).

________ onz

3. Los promedios de calificaciones (GPA, por sus siglas en inglés) de una gran población de estudiantes universitarios tienen una distribución aproximadamente normal con una media de 2,5 y una desviación estándar de 0,8.

Si los estudiantes que poseen un GPA inferior a 1.7 se dan de baja de la universidad, ¿qué porcentaje de estudiantes se dará de baja? (Redondea tu respuesta a dos cifras decimales.)

_______ %

4. Una máquina expendedora de refrescos se puede regular para que descargue un promedio de μ onzas por taza. Si las onzas de llenado se distribuyen normalmente con una desviación estándar de 0,7 onzas, establezca la configuración de μ para que las tazas de 8 onzas se desborden solo el 3% del tiempo. (Redondea tu respuesta a tres decimales).

μ = _______ onzas