1. Sean A1,…,An eventos de (Ω,F,P) (a) Pruebe que P(⋃i=1nAi)≤∑i=1nP(Ai). (b) Si los eventos A1,…,An son ajenos, demuestre que P(⋃i=1nAi)=∑i=1nP(Ai).

Definamos los siguientes eventos B_1=A_1 y B_j=A_j-\cup_{r=1}^{j-1}A_r\text{ para }j=2,...,n , como puede verse, por la forma como se definieron los conjunt...

Resuelto 1. Sean A1,…,An eventos de (Ω,F,P) (a) Pruebe que

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Pregunta: 1. Sean A1,…,An eventos de (Ω,F,P) (a) Pruebe que P(⋃i=1nAi)≤∑i=1nP(Ai). (b) Si los eventos A1,…,An son ajenos, demuestre que P(⋃i=1nAi)=∑i=1nP(Ai).

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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Definamos los siguientes eventos $B_{1} = A_{1}$ y $B_{j} = A_{j} - \cup_{r = 1}^{j - 1} A_{r} para j = 2, \dots, n$ , como puede verse, por la forma como se definieron los conjunt...
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