Pregunta: 1.) Resuelva la ecuación diferencial separable. 11x − 4y*raíz cuadrada(x^2+1) dy/dx=0. Sujeto a la condición inicial: y(0)=10. y= 2.) Encuentra la solución particular de la ecuación diferencial dy/dx+ycos(x)=4cos(x) satisfaciendo la condición inicial y(0)=6. Respuesta: y= Su

1.) Resuelva la ecuación diferencial separable. 11x − 4y*raíz cuadrada(x^2+1) dy/dx=0. Sujeto a la condición inicial: y(0)=10. y=

2.) Encuentra la solución particular de la ecuación diferencial

dy/dx+ycos(x)=4cos(x) satisfaciendo la condición inicial y(0)=6.

Respuesta: y=

Su respuesta debe ser una función de x.

3.) Determine si cada ecuación diferencial de primer orden es separable, lineal, ambas o ninguna.

a .) dy/dx+(e^x)(y^2)=(x^2)(y^2)

segundo y+senx=x3y′

do . ylnx−(x^2)y=xy′

re . dy/dx+acogedor=tanx

4.) ) Considere el problema del valor inicial

2ty′=6y, y(−2)=−8.

a. Encuentre el valor de la constante C y el exponente r para que y=C(t^r) sea la solución de este problema de valor inicial.
y=

b. Determine el intervalo más grande de la forma a<t<b en el que el teorema de existencia y unicidad para ecuaciones diferenciales lineales de primer orden garantiza la existencia de una solución única.

C. ¿Cuál es el intervalo real de existencia de la solución (de la parte a)?