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  • Pregunta: 1.¿Para cuáles valores de la constante k, el criterio de la segunda derivada garantiza que la función fx,y=x^2+kxy+y^2 tendrá un punto silla en (0,0)? ¿Para cuáles valores de la constante k, el criterio de la segunda derivada no es concluyente?2.Una sonda espacial en forma del elipsoide 4x2+y2+4z2=16  entra a la atmósfera de la tierra y su superficie se

    1.¿Para cuáles valores de la constante k, el criterio de la segunda derivada garantiza que la función fx,y=x^2+kxy+y^2 tendrá un punto silla en (0,0)? ¿Para cuáles valores de la constante k, el criterio de la segunda derivada no es concluyente?
    2.Una sonda espacial en forma del elipsoide 4x2+y2+4z2=16  entra a la atmósfera de la tierra y su superficie se empieza a calentar. Después de una hora, la temperatura en el punto (x,y,z) sobre la superficie de la sonda es:
    Tx,y,z=8x2-4yz-16z+600
    Determine el punto más caliente sobre la superficie de la sonda.(No utilizar multiplicadores de lagrange)
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    Hay 3 pasos para resolver este problema.
    Solución
    Paso 1

    Consideremos la función de dos variables f(x,y)=x2+kxy+y2.

    Explanation:

    Usaremos el criterio de la segunda derivada para obtener ...

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