Pregunta: 1. La siguiente tabla proporciona una distribución de probabilidad para la variable aleatoria x . X

1.

La siguiente tabla proporciona una distribución de probabilidad para la variable aleatoria x .

(a)

Calcular

mi ( x ),

el valor esperado de x .

(b)

Calcule σ ² , la varianza de x .

(C)

Calcule σ , la desviación estándar de x .

Paso 1

(a) Calcular

mi ( x ),

el valor esperado de x .

El valor esperado de una variable aleatoria es una medida de la ubicación central. Por lo tanto, el valor esperado de una variable aleatoria es otra forma de referirse a la media, μ . Recuerde la fórmula para el valor esperado, E ( x ), de una variable aleatoria discreta x . Multiplica cada valor de la variable aleatoria por su respectiva probabilidad y luego suma estos valores.

mi ( x ) =

xf ( x )

Puede ser útil agregar una columna a la tabla de información dada para organizar los productos de xf ( x ). Completa la tabla.

De este modo,

mi ( x ) = .