Pregunta: 1-Dado que P(AUB)=0.7 y P(A∪bar (B))=0.9. Calcule P(A).2-Un investigador de salud pública examina los registros médicos de un grupo de 937 hombres que murieron en 1999 y descubre que 210 de los hombres murieron por causas relacionadas con enfermedades cardíacas. Además, 312 de los 937 hombres tenían al menos un padre que padecía una enfermedad

$1-$Dado que $P(AUB)=0\mathrm{.}7$ y $P(A\frac{\cup }{b}ar(B))=0\mathrm{.}9.$ Calcule $P(A).$

$2-$Un investigador de salud p$ú$blica examina los registros m$é$dicos de un grupo de $937$ hombres que murieron en $1999$ y descubre que $210$ de los hombres murieron por causas relacionadas con enfermedades card$í$acas$.$ Adem$á$s$,312$ de los $937$ hombres ten$í$an al menos un padre que padec$í$a una enfermedad card$í$aca y$,$ de estos $312$ hombres, $102$ murieron por causas relacionadas con la enfermedad card$í$aca$.$ Calcule la probabilidad de que un hombre seleccionado al azar de este grupo muriera por causas relacionadas con una enfermedad card$í$aca$,$ dado que ninguno de sus padres padec$í$a una enfermedad card$í$aca$.$

$3-$En un cierto pa$í$s$,$ el $99\%$ de los detenidos y sometidos a juicio son culpables del delito que se les imputa. Los jueces, al emitir veredicto, aciertan en el $95\%$ de los casos, tanto si el acusado es culpable como si es inocente. calcular la probabilidad de que:

a$)$ Hacer el diagrama del $á$rbol correspondiente

b$)$ Un acusado sea declarado culpable.

c$)$ con respecto a un acusado, se llegue a la decisi$ó$n equivocada

d$)$ un acusado sea realmente culpable, dado que ha sido declarado inocente.