Pregunta: ​​​​​​​Y' y x' siendo la derivada de la posición en sus respectivos ejes

Un objeto de 5 unidades de masa se mueve bajo la influencia de dos fuerzas: una por un resorte de constante elástica 40 y otra fuerza resistiva proporcional a la velocidad. Mediante un experimento se determina que la fuerza resistiva tiene una magnitud de 200 unidades cuando la rapidez del objeto es de 10 unidades. Se sabe además que el objeto comienza su movimiento desde reposo cuando se encontraba a 20 unidades del origen. a) Plantee la ecuación diferencial que describe el sistema b) Encuentre la posición del objeto a cualquier tiempo c) Determine amplitud, periodo y frecuencia de las oscilaciones amortiguadas d) Grafique el movimiento e) ¿Para que valores de constante elástica el movimiento es BajA, SobA y CritA? f) Encuentre el porcentaje de amplitud perdida de la oscilación numero $n$ a la $n+1$ ¿Depende de $n$ ? g) Realice el diagrama de fase de movimiento. Primeramente defina $\begin{array}{l}u=YX\\ w=YX+x^{\prime }\end{array}$ y grafica $u$ vs $w$.