a) y' + y =f(t), y(0) = 0, where f(t) = 0 if 0 1 b) y'' + y = f(t), y(0) = 0, y'(0) = 1, where f(t) = 0 if 0 2pi

(a) Given differential equation is y'+y=f(t),y(0)=0, where f(t)={(0,if 0 1):} We know that u(t-a)={(0,if 0 a):} is a unit step function. Hence f(t)=5u(t-1)

Resuelto a) y' + y =f(t), y(0) = 0, where f(t) = 0 if 0<t <1

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Pregunta: a) y' + y =f(t), y(0) = 0, where f(t) = 0 if 0<t <1 5 if t>1 b) y'' + y = f(t), y(0) = 0, y'(0) = 1, where f(t) = 0 if 0<t<pi 1 if pi<t<2pi 0 if t>2pi
a) y' + y =f(t), y(0) = 0, where f(t) = 0 if 0<t <1

5 if t>1

b) y'' + y = f(t), y(0) = 0, y'(0) = 1, where f(t) = 0 if 0<t<pi

1 if pi<t<2pi

0 if t>2pi
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Paso 1
(a) Given differential equation is $y^{'} + y = f (t), y (0) = 0,$ where $\begin{matrix} f (t) = {\begin{matrix} 0 & if 0 < t < 1 \\ 5 & if t > 1 \end{matrix} \end{matrix}$
We know that $\begin{matrix} u (t - a) = {\begin{matrix} 0 & if 0 < t < a \\ 1 & if t > a \end{matrix} \end{matrix}$ is a unit step function.
Hence $f (t) = 5 u (t - 1)$
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Pregunta: a) y' + y =f(t), y(0) = 0, where f(t) = 0 if 0<t <1 5 if t>1 b) y'' + y = f(t), y(0) = 0, y'(0) = 1, where f(t) = 0 if 0<t<pi 1 if pi<t<2pi 0 if t>2pi

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