y ' = x - 4xy Necesito una solución paso a paso con una explicación para esta ecuación lineal de primer orden. Por favor, nombre todos los métodos y por qué los usó en un momento particular, porque tengo que saber cómo resolver ecuaciones como esa por mi cuenta. Si solo quieres resolverlo, deja esta pregunta para otra persona.

En principio de cuentas debemos reodenar la ecuacion de la siguiente manera Recordar que y' = dy/dx En...

Resuelto y ' = x - 4xy Necesito una solución paso a paso con

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Pregunta: y ' = x - 4xy Necesito una solución paso a paso con una explicación para esta ecuación lineal de primer orden. Por favor, nombre todos los métodos y por qué los usó en un momento particular, porque tengo que saber cómo resolver ecuaciones como esa por mi cuenta. Si solo quieres resolverlo, deja esta pregunta para otra persona.
y ' = x - 4xy
Necesito una solución paso a paso con una explicación para esta ecuación lineal de primer orden. Por favor, nombre todos los métodos y por qué los usó en un momento particular, porque tengo que saber cómo resolver ecuaciones como esa por mi cuenta. Si solo quieres resolverlo, deja esta pregunta para otra persona.
Intenta enfocarte en un paso a la vez. ¡Tú puedes!
Solución
Paso 1
En principio de cuentas debemos reodenar la ecuacion de la siguiente manera

$\begin{aligned} y^{'} + 4 x y & = x \end{aligned}$
Recordar que y' = dy/dx

$\begin{matrix} \begin{aligned} \frac{d y}{d x} + 4 x y & = x \\ \frac{d}{d x} y (x) + 4 x y (x) & = x \end{aligned} \end{matrix}$

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