y'' − 6y' + 9y = t, y(0) = 0, y'(0) = 1 Resolver usando transformadas de Laplace

Solve , such that Apply the Laplace transformation to both sides: Find the Laplace transf...

Resuelto y'' − 6y' + 9y = t, y(0) = 0, y'(0) = 1 Resolver

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Pregunta: y'' − 6y' + 9y = t, y(0) = 0, y'(0) = 1 Resolver usando transformadas de Laplace
y'' − 6y' + 9y = t, y(0) = 0, y'(0) = 1
Resolver usando transformadas de Laplace
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Solve $(d^{2} y (t)) \dots$ , such that $y (0) = 0 and y^{'} (0) = 1 :$ Apply the Laplace transformation $ℒ_{t} [f (t)] (s) = \int_{0}^{\infty} f (t) e^{- s t} d t$ to both sides: $ℒ_{t} [\frac{d^{2} y (t)}{{d t}^{2}} - 6 \frac{d y (t)}{d t} + 9 y (t)] (s) = ℒ_{t} [t] (s)$ Find the Laplace transf...
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