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  • Pregunta: (x) f(x)={x,0,x racional x irracional en [0,a]. (xi) f(x)=sen2(cosx+a+a2) en [0,a3]. (xii) f(x)=[x] en [0,a]. Para cada una de las siguientes funciones polinómicas f, encuentre un entero n tal que f(x)=0 para algún x entre n y n+1. (i) f(x)=x3−x+3. (ii) f(x)=x5+5x4+2x+1. (iii) f(x)=x5+x+1. (iv) f(x)=4x2−4x+1

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    2

    i,ii,iii ,iv

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    Hay 2 pasos para resolver este problema.
    Solución
    Paso 1

    Para la función f(x)=x3−x+3 , se tiene que f(−2)=−3<0 y f(−1)=3>0 dado que f(x) es continua en R , por el teorema de Bolzano, existe un...

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(x) f(x)={x,0,​x racional x irracional ​ en [0,a]. (xi) f(x)=sen2(cosx+a+a2​) en [0,a3]. (xii) f(x)=[x] en [0,a]. Para cada una de las siguientes funciones polinómicas f, encuentre un entero n tal que f(x)=0 para algún x entre n y n+1. (i) f(x)=x3−x+3. (ii) f(x)=x5+5x4+2x+1. (iii) f(x)=x5+x+1. (iv) f(x)=4x2−4x+1