Pregunta: Pi Approximation with a series and factorial functions Escriba un programa que calcule PI con la expresión 2π=21∑i=0N=∞(2i+1)!(i!)22i+1 utilizando como herramienta adicional de cómputo la función factorial de la librería de Python. Comparar la aproximación de PI con el código sin la función factorial. References: (1) math.factorial(x)

Pi Approximation with a series and factorial functions Escriba un programa que calcule PI con la expresión $\frac{\pi }{2}=\frac{1}{2}{\sum }_{i=0}^{N=\infty }\frac{(i!{)}^2{2}^{i+1}}{(2i+1)!}$ utilizando como herramienta adicional de cómputo la función factorial de la librería de Python. Comparar la aproximación de PI con el código sin la función factorial. References: (1) math.factorial(x) [https://www.geeksforgeeks.org/factorial-in-python/] (2) sympy.factorial(x) [ Contestar las siguientes preguntas: (1) ¿Cuál es el valor de PI cuando $\mathrm{N}=20$ ? (2) Cuantos términos de la serie se necesitan para lograr un valor de PI aproximado a 7 decimal places, esto es: $3.1415926$