Pregunta: Wastewater from industry often contains some organic contaminants that can be processed by bacteria. However, sometimes the degree of acidity of the water does not allow bacteria to live. A novel method for treating said water consists of separating the bacteria and the water by means of a membrane in which the organic compounds are dissolved, but which does

20. Con frecuencia, las aguas de desecho de la industria contienen algunos contaminantes orgánicos que pueden ser procesado por bacterias. Sin embargo, en ocasiones el grado de acidez de las aguas no permite que las bacterias vivan. Un método novedoso para tratar dichas aguas consiste en separar las bacterias y las aguas mediante una membrana en la cual se disuelven los compuestos orgánicos, pero que no permite el paso del agua y del ácido. Una vez disueltos, hasta llegar al otro lado de ella, donde las bacterias se encuentran adheridas. Los contaminantes orgánicos se redisuelven en la fase bacteriana, se difunden dentro de ella y al mismo tiempo se procesan con una rapidez que es proporcional a la concentración de los contaminantes, esto es, ${\mathrm{R}}_{\mathrm{C}}={\mathrm{k}}_{\mathrm{R}}{\mathrm{C}}_{\mathrm{cb}}$. El coeficiente de distribución de los compuestos contaminantes entre el agua y la membrana es ${\mathrm{H}}_{\mathrm{m}}$ mientras que entre la membrana y la fase bacteriana es ${\mathrm{H}}_{\mathrm{b}}$. El coeficiente de difusión del contaminante en la membrana es de ${\mathrm{D}}_{\mathrm{m}}\mathrm{y}$ en la fase bacteriana es ${\mathrm{D}}_{\mathrm{k}}$. $\mathrm{Al}$ final de la película bacteriana la concentración del contamínate es cero. Desarrollo una expresión que permita conocer la cantidad de contaminante que es posible procesar en este sistema