Pregunta: Volcano Potato Company (VPC) cultiva papas, las procesa y luego vende tres productos de papa: papas frescas, papas fritas congeladas y papas hash ball congeladas (bolas de papa trituradas y luego reconstituidas con una consistencia blanda). Durante los próximos dos meses, VPC espera cosechar 8 millones de libras de papas. A VPC le gustaría determinar qué

Volcano Potato Company (VPC) cultiva papas, las procesa y luego vende tres productos de papa: papas frescas, papas fritas congeladas y papas hash ball congeladas (bolas de papa trituradas y luego reconstituidas con una consistencia blanda). Durante los próximos dos meses, VPC espera cosechar 8 millones de libras de papas. A VPC le gustaría determinar qué cantidad de cada producto debe hacerse con papas. Las patatas se clasifican según su calidad en una escala de 0 a 5. VPC divide sus papas en tres grados: A, B y C. Las papas de grado A tienen una calificación de calidad promedio de 4.5; las papas de grado B tienen una calificación de calidad promedio de 2.5, y las papas de grado C tienen una calificación de calidad inferior a 1 y no se utilizan para ningún producto. A partir de datos históricos y estimaciones basadas en el clima de la temporada de crecimiento actual, VPC cree que la distribución de la calidad de la papa será:
UN=50
B=40
C=10
Porcentaje de cosecha

Las papas frescas obtienen una ganancia de $0.40 por libra después de los costos de procesamiento, pero solo las papas de grado A se pueden vender como papas frescas. Las papas fritas congeladas ganan $0.32 por libra después de los costos de procesamiento, pero las papas utilizadas deben tener una calificación de calidad promedio de al menos 3.5. Las bolas de hash ganan $0.25 por libra después de los costos de procesamiento, pero las papas utilizadas deben tener una calificación de calidad promedio de al menos 3.0. Suponga que estas calificaciones son lineales en el sentido de que la calificación de calidad de una mezcla es igual al promedio ponderado de las entradas. VPC cree que puede vender tantas papas fritas y picadillo como pueda hacer, pero cree que la demanda total de su patatas frescas durante los próximos dos meses es de 2,5 millones de libras
(a) Formule un modelo de programación lineal para determinar el mejor uso de las papas para maximizar la utilidad de VPC.
(b) Resuelva el problema usando una computadora y explique la respuesta en palabras
(c) Suponga que VPC pudiera comprar papas de grado A adicionales a $0.35 por libra; ¿cuanto debe comprar? Explicar.