Pregunta: Verify the identity. (secx+cscx)/(cscx)-(secx+cscx)/(secx)=tanx-cotx

given that $\frac{\sec \mathrm{x}+\csc \mathrm{x}}{\csc \mathrm{x}}-\frac{\sec \mathrm{x}+\csc \mathrm{x}}{\sec \mathrm{x}}=\tan \mathrm{x}-\cot \mathrm{x}$

$\mathrm{L}\mathrm{H}\mathrm{S}=\frac{\sec \mathrm{x}+\csc \mathrm{x}}{\csc \mathrm{x}}-\frac{\sec \mathrm{x}+\csc \mathrm{x}}{\sec \mathrm{x}}$

$=\frac{(\sec \mathrm{x}(\sec \mathrm{x}+\csc \mathrm{x})-\csc \mathrm{x}(\sec \mathrm{x}+\csc \mathrm{x}))}{\csc \mathrm{x}.\sec \mathrm{x}}$