Resuelto Verify the Identity.

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Pregunta: Verify the Identity. sin6(β)+cos6(β)=1−3sin2(β)cos2(β)sin6(β)+cos6(β)=(sin2(β)+cos2(β))(sin4(β)−sin2(β)cos2(β)+(=sin2(β)(1−cos2(β))−sin2(β)cos2(β)+cos2(β)(1−(=()2+cos2(β)−3sin2(β)cos2(β)=1−3sin2(β)cos2(β)

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Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Ans)
-->Given $\sin^{6} β + \cos^{6} β = 1 - 3 \sin^{2} β \cos^{2} β$
--> $\sin^{6} β + \cos^{6} β$ can be written as ${(\sin^{2} β)}^{3} + {(\cos^{2} β)}^{3}$
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Verify the Identity.

sin^{6} (β) + cos^{6} (β) = 1 - 3 sin^{2} (β) cos^{2} (β) sin^{6} (β) + cos^{6} (β) = (sin^{2} (β) + cos^{2} (β)) (sin^{4} (β) - sin^{2} (β) cos^{2} (β) + (= sin^{2} (β) (1 - cos^{2} (β)) - sin^{2} (β) cos^{2} (β) + cos^{2} (β) (1 - (= ()^{2} + cos^{2} (β) - 3 sin^{2} (β) cos^{2} (β) = 1 - 3 sin^{2} (β) cos^{2} (β)