Resuelto Verify that fxy = fyx of the following functions: =

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Pregunta: Verify that fxy = fyx of the following functions: = i) = f(x,y) = 3x2 – 2xy + 5y2 f(x, y) = xy + + , y2+1 ey ii) =

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Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
i) Given $f (x, y) = 3 x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}$
First, find the first order partial derivatives.
$\begin{matrix} \begin{aligned} f_{x} & = \frac{\partial}{\partial x} (3 x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) \\ f_{x} & = \frac{\partial}{\partial x} (3 x^{2}) - \frac{\partial}{\partial x} (2 x y) + \frac{\partial}{\partial x} (5 y^{2}) \end{aligned} \end{matrix}$
Here $y$ is treated as constant.
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Verify that fxy = fyx of the following functions: = i) = f(x,y) = 3x2 – 2xy + 5y2 f(x, y) = xy + + , y2+1 ey ii) =