Verify that following functions are solutions of the corresponding differential equations.

(j) x^2=2y^2logy differentiating both sides w.r.t 'x' we get, 2x=4yy'logy+2yy'

Resuelto Verify that following functions are solutions of the

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Pregunta: Verify that following functions are solutions of the corresponding differential equations.

Verify that following functions are solutions of the corresponding differential equations.

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Solución
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Paso 1
(j) $x^{2} = 2 y^{2} \log y$
differentiating both sides w.r.t 'x' we get,
$2 x = 4 y y^{'} \log y + 2 y y^{'}$
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(i)

x^{2} = 2 y^{2} lo g y

y^{'} = \frac{x y}{x ^{2} + y ^{2}}

(k)

y^{2} = x^{2} - c x

2 x y y^{'} = x^{2} + y^{2}

(l)

y = c^{2} + c / x

y + x y^{'} = x^{4} (y^{'})^{2}

(m)

y = c e^{y / x}

(n)

y + sin y = x

y^{'} = y^{2} / (x y - x^{2})

; (0)

x + y = tan^{- 1} y

(y cos y - sin y + x) y^{'} = y

1 + y^{2} + y^{2} y^{'} = 0