) Verifique que y1 = x y y2 = x ln x son soluciones de x 2y ′′ − xy′ + y = 0. b) Use el Wronskian para mostrar que y1 y y2 son linealmente independientes. c) Hallar la solución particular de la ecuación diferencial con condiciones iniciales y(1) = 7, y′ (1) = 2.

Primer enunciado Se tiene la ecuación x^2y''-xy'+y=0

Resuelto ) Verifique que y1 = x y y2 = x ln x son soluciones

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Pregunta: ) Verifique que y1 = x y y2 = x ln x son soluciones de x 2y ′′ − xy′ + y = 0. b) Use el Wronskian para mostrar que y1 y y2 son linealmente independientes. c) Hallar la solución particular de la ecuación diferencial con condiciones iniciales y(1) = 7, y′ (1) = 2.
) Verifique que y1 = x y y2 = x ln x son soluciones de x 2y ′′ − xy′ + y = 0. b) Use el Wronskian para mostrar que y1 y y2 son linealmente independientes. c) Hallar la solución particular de la ecuación diferencial con condiciones iniciales y(1) = 7, y′ (1) = 2.
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Primer enunciado
Se tiene la ecuación

$x^{2} y^{″} - x y^{'} + y = 0$
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