Verifique que la función y = c1x 3 + c2x 2 + c3/x satisface x 3 y′′′ −x 2 y′′ −2xy′ +6y = 0 si c1, c2 y c3 son constantes.

Calcular la primera derivada de y=C_ 1 x^3 +C_ 2 x^2 +C_ 3 /x Aplicar la regla de derivación de la suma/resta: d/dx(fpm g)= d/dx(f)pm d/dx(g) y reescribir 1/x= x^-1 Sacar...

Resuelto Verifique que la función y = c1x 3 + c2x 2 + c3/x

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Pregunta: Verifique que la función y = c1x 3 + c2x 2 + c3/x satisface x 3 y′′′ −x 2 y′′ −2xy′ +6y = 0 si c1, c2 y c3 son constantes.
Verifique que la función y = c1x ³ + c2x ² + c3/x satisface x ³ y′′′ −x ² y′′ −2xy′ +6y = 0 si c1, c2 y c3 son constantes.
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Calcular la primera derivada de $y = C_{1} x^{3} + C_{2} x^{2} + \frac{C_{3}}{x}$

$\begin{aligned} y ´ & = \frac{d}{d x} (C_{1} x^{3} + C_{2} x^{2} + \frac{C_{3}}{x}) \end{aligned}$

Explanation:
Aplicar la regla de derivación de la suma/resta: $\frac{d}{d x} (f \pm g) = \frac{d}{d x} (f) \pm \frac{d}{d x} (g)$ y reescribir $\frac{1}{x} = x^{- 1}$

$\begin{aligned} y ´ & = \frac{d}{d x} (C_{1} x^{3}) + \frac{d}{d x} (C_{2} x^{2}) + \frac{d}{d x} (C_{3} x^{- 1}) \end{aligned}$

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Pregunta: Verifique que la función y = c1x 3 + c2x 2 + c3/x satisface x 3 y′′′ −x 2 y′′ −2xy′ +6y = 0 si c1, c2 y c3 son constantes.

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