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  • Pregunta: Verificación de conceptos: estadísticas de prueba 1 punto posible (calificado) Configuración: Recuerde el experimento estadístico en el que se lanza una moneda n veces para decidir que es justa. Modelas los lanzamientos de moneda como X1,…,Xn∼iidBer(p) donde p es un parámetro desconocido y formulas la hipótesis: H0:

    Verificación de conceptos: estadísticas de prueba

    1 punto posible (calificado)

    Configuración:
    Recuerde el experimento estadístico en el que se lanza una moneda n veces para decidir que es justa.

    Modelas los lanzamientos de moneda como X1,…,Xn∼iidBer(p) donde p es un parámetro desconocido y formulas la hipótesis:

    H0: p=0,5
    H1: p≠0.5,

    y diseñar la prueba ψ utilizando el estadístico Tn:

    ψn = 1(Tn>C)
    dónde Tennesse = n−−√∣∣X¯¯¯¯n−0.5∣∣0.5(1−0.5)−−−−−−−−−−√

    donde el número C es el umbral. Observe el valor absoluto en Tn para esta prueba bilateral.

    Pregunta:
    Si es cierto que p=1/2, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas acerca de Tn?
    (Elija todas las que correspondan).

    Tn es un estimador consistente del verdadero parámetro p=1/2.

    limn→∞Tn−→−−n→∞(d)|Z| donde Z∼N(0,1) es un gaussiano estándar.

    Tn implica un desplazamiento y un reescalamiento del promedio muestral de modo que cuando n→∞, esta variable aleatoria convergerá en su distribución.

    La distribución límite de Tn se puede entender utilizando software computacional o tablas.

    sin respuesta

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