Pregunta: A veces, se puede usar un cambio de variable para convertir una ecuación diferencial y′=f(t,y) en una ecuación separable. Un cambio común de técnica variable es el siguiente. Considere una ecuación diferencial de la forma y′=f(αt+βy+γ), donde α,β y γ son constantes. Usa el cambio de variable z=αt+βy+γ para reescribir la ecuación diferencial como una ecuación

A veces, se puede usar un cambio de variable para convertir una ecuación diferencial y′=f(t,y) en una ecuación separable. Un cambio común de técnica variable es el siguiente.

Considere una ecuación diferencial de la forma y′=f(αt+βy+γ), donde α,β y γ son constantes. Usa el cambio de variable z=αt+βy+γ para reescribir la ecuación diferencial como una ecuación separable de la forma z′=g(z).

Resolver el problema de valor inicial

y′=(t+y)2−1, y(3)=4.

(a) g(z)=?

(b) y(t)=?