Pregunta: (Valor: 16 puntos) Inicialmente un cultivo tiene un número P0=3000 de bacterias. En t=1 se determina el número de bacterias es 52P0. Si la razón de crecimiento es proporcional al número de bacterias P(t) presentes en el tiempo t, determine el tiempo para que se quintuplique el número de bacterias.Considere la siguiente ecuación diferencial

$($Valor: $16$ puntos$)$ Inicialmente un cultivo tiene un n$ú$mero $P_0=3000$ de bacterias. En $t=1$ se determina el n$ú$mero de bacterias es $\frac{5}{2}{P}_0.$ Si la raz$ó$n de crecimiento es proporcional al n$ú$mero de bacterias $P(t)$ presentes en el tiempo $t,$ determine el tiempo para que se quintuplique el n$ú$mero de bacterias.

Considere la siguiente ecuaci$ó$n diferencial $\frac{dy}{dx}=\frac{xln(2x)}{ta{n}^5(y)},$ resuelva la ecuaci$ó$n la ecuaci$ó$n diferencial y siga las siguientes instrucciones:

$\backslash$table$[[\backslash$table$[[$a$)($Valor: $8$ puntos$)$ Escriba en el$],[$siguiente recuadro la parte de la$],[$soluci$ó$n que est$á$ en t$é$rminos de la$],[$variable $y.]],],[\backslash$table$[[$b$)($Valor: $8$ puntos$)$ Escriba en el$],[$siguiente recuadro la parte de la$],[$soluci$ó$n que est$á$ en t$é$rminos de la$],[$variable $x.]],]]$