Pregunta: V.- Sea T:M3×3(R)→M3×3(R) lineal y definida por T(A)=At.a) Muestra que los únicos eigenvalores de T son 1 y -1. Sugerencia: usa el inciso c) del ejercicioanterior.b) Describe los eigenvectores que corresponden a cada eigenvalor de T.c) Encuentra una base ordenada β para M7×7(R) tal que [T]β es una matriz diagonal.

V$.-$ Sea $T$:$M_{3\times 3}(R)\to M_{3\times 3}(R)$ lineal y definida por $T(A)=A^t.$

a$)$ Muestra que los $ú$nicos eigenvalores de $T$ son $1$ y $-1.$ Sugerencia: usa el inciso c$)$ del ejercicio

anterior.

b$)$ Describe los eigenvectores que corresponden a cada eigenvalor de $T.$

c$)$ Encuentra una base ordenada $\beta$ para $M_{7\times 7}(R)$ tal que $[T{]}_{\beta }$ es una matriz diagonal.