Pregunta: V.La tasa de crecimiento dPdt de una población de bacterias es proporcional a la raíz cuadrada de t,donde P es el tamaño de la población y t es el tiempo en días (0≤t≤10). Esto esdPdt=kt2El tamaño inicial de la población es igual a 500. Después de un día la población ha crecido hasta 600.Calcula el tamaño de la población después de 7 días.

V$.$

La tasa de crecimiento $\frac{dP}{dt}$ de una poblaci$ó$n de bacterias es proporcional a la ra$í$z cuadrada de $t,$

donde $P$ es el tama$ñ$o de la poblaci$ó$n y $t$ es el tiempo en d$í$as $(0\le t\le 10).$ Esto es

$\frac{dP}{dt}=k\sqrt[\phantom{2}]{t}$

El tama$ñ$o inicial de la poblaci$ó$n es igual a $500.$ Despu$é$s de un d$í$a la poblaci$ó$n ha crecido hasta $600.$

Calcula el tama$ñ$o de la poblaci$ó$n despu$é$s de $7$ d$í$as$.$