Pregunta: Utilizar los teoremas de Stokes y de Green para resolver:a. Teorema de Stokes: ∫S(grad×vec(v))*dvec(a)=o∫Pvec(v)*dvec(l) en donde S es una superficie y P es la frontera de esa superficie (perímetro).i. Si vec(A)=rcosθhat(r)+senθhat(θ) evaluar o∫vec(A)*vec(dl) en torno a la trayectoria que aparece en la Figura 1. Confirmar el resultado aplicando

Utilizar los teoremas de Stokes y de Green para resolver:

a$.$ Teorema de Stokes: ${\displaystyle \underset{S}{\overset{\phantom{}}{\int }}}(grad\times$vec$(v))*dvec(a)=o{\displaystyle \underset{P}{\overset{\phantom{}}{\int }}}$vec$(v)*dvec(l)$ en donde $S$ es una superficie y $P$ es la frontera de esa superficie $($per$í$metro$).$

i$.$ Si vec$(A)=rcos\theta hat(r)+sen\theta hat(\theta )$ evaluar $o{\displaystyle \underset{\phantom{}}{\overset{\phantom{}}{\int }}}$vec$(A)*vec(dl)$ en torno a la trayectoria que aparece en la Figura $1.$ Confirmar el resultado aplicando el teorema de Stokes.

b$.$ Teorema de Green: ${\displaystyle \underset{V}{\overset{\phantom{}}{\int }}}(grad*vec(u))dv=o{\displaystyle \underset{S}{\overset{\phantom{}}{\int }}}$vec$(u)*dvec(a)$ en donde $V$ es una regi$ó$n $($de volumen V$)$ y S es la frontera de esa regi$ó$n $($una superficie$).$

i$.$ Utilizar el teorema de Green $($o de la divergencia$)$ para la funci$ó$n vec$(A)=(xy)hat(i)+(2yz)hat(j)+(3zx)hat(k).$ Utilizar un cubo de lado dos para mostrarlo.