Pregunta: Utilice transformadas de Laplace para resolver la siguiente ecuación. y"-3y'+2y=cos(t); y(0)=0, y'(0)=-1

La transformada de Laplace de las derivadas es: $\mathcal{L}\left\{\mathrm{y}{}^{″}\right\}={\mathrm{s}}^2\mathrm{Y}\left(\mathrm{s}\right)-\mathrm{s}\mathrm{y}\left(0\right)-{\mathrm{y}}^{\prime }\left(0\right)$ y $\mathcal{L}\left\{{\mathrm{y}}^{\prime }\right\}=\mathrm{s}\mathrm{Y}\left(\mathrm{s}\right)-{\mathrm{y}}^{\prime }\left(0\right)$ , donde $\mathrm{Y}\left(\mathrm{s}\right)=\mathcal{L}\left\{\mathrm{y}\right\}$ y además $\mathcal{L}\left\{\cos \left(\mathrm{a}\mathrm{t}\right)\right\}=\frac{\mathrm{s}}{{\mathrm{s}}^2+{\mathrm{a}}^2}$