Utilice la transformada de Laplace para resolver la diferencia. ecuación... y''-3y'+2y=e -4t , y(0)=1, y'(0)=5

Dado y'' - 3y' + 2y = e^-4t L { y ''} = s^2 Y(s) - sy(0) - y'(0) ====> s^2 Y(s) - s*1 - 5 ====> s^ 2 Y(s) - s - 5 -3*L { y ' } = -3* [ s Y(s) - y(0) ] ====> -3* [ s Y(s) - 1 ] ====> - 3s Y( s) + 3 2*L { y } = 2* [ Y(s) ] ====> 2Y(s) L { e^-4t } = [ 1

Resuelto Utilice la transformada de Laplace para resolver la

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Pregunta: Utilice la transformada de Laplace para resolver la diferencia. ecuación... y''-3y'+2y=e -4t , y(0)=1, y'(0)=5
Utilice la transformada de Laplace para resolver la diferencia. ecuación...
y''-3y'+2y=e ^-4t , y(0)=1, y'(0)=5
Esta es la mejor manera de resolver el problema.
Solución
Dado y'' - 3y' + 2y = e^-4t L { y ''} = s^2 Y(s) - sy(0) - y'(0) ====> s^2 Y(s) - s*1 - 5 ====> s^ 2 Y(s) - s - 5 -3*L { y ' } = -3* [ s Y(s) - y(0) ] ====> -3* [ s Y(s) - 1 ] ====> - 3s Y( s) + 3 2*L { y } = 2* [ Y(s) ] ====> 2Y(s) L { e^-4t } = [ 1…
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