Pregunta: Utilice la transformada de Laplace para resolver el siguiente problema con valores iniciales: y′′+6y′−7y=0 y(0)=3, y′(0)=−2 Primero, usando Y para la transformada de Laplace de y(t), es decir, Y=L{y(t)}, encuentra la ecuación que obtienes tomando la transformada de Laplace de la ecuación diferencial _________=0 Ahora resuelve para Y(s)=____________ y escribe

Utilice la transformada de Laplace para resolver el siguiente problema con valores iniciales:

y′′+6y′−7y=0 y(0)=3, y′(0)=−2

Primero, usando Y para la transformada de Laplace de y(t), es decir, Y=L{y(t)},
encuentra la ecuación que obtienes tomando la transformada de Laplace de la ecuación diferencial
_________=0

Ahora resuelve para Y(s)=____________
y escribe la respuesta anterior en su descomposición en fracciones parciales, Y(s)=A/(s+a) + B/(s+b) donde a<b
Y(s)=_______ + _________

Ahora, invirtiendo la transformación, encuentre y(t)=_________