Pregunta: Usted es el gerente de una planta de fabricación que produce unidades de disco para computadoras personales. Una de sus máquinas produce una pieza que se utiliza en el ensamblaje final. El ancho de esta parte es importante para el funcionamiento de la unidad de disco. El ancho debe ser de 4 mm 005 mm. De lo contrario, la unidad de disco no funcionará

Usted es el gerente de una planta de fabricación que produce unidades de disco para computadoras personales. Una de sus máquinas produce una pieza que se utiliza en el ensamblaje final. El ancho de esta parte es importante para el funcionamiento de la unidad de disco. El ancho debe ser de 4 mm 005 mm. De lo contrario, la unidad de disco no funcionará correctamente y deberá repararse a un costo de $10.45.

La máquina que produce la pieza se puede configurar para producir la pieza de 4 mm de ancho, pero no es perfectamente precisa. El ancho real de la pieza producida se distribuye normalmente con una media de 4 mm y una varianza que depende de la velocidad de la máquina. Si la máquina funciona a baja velocidad, el ancho de las piezas tiene una desviación estándar de 0,002 mm. A velocidad media, la desviación estándar de las piezas producidas es de 0,0025 mm. A mayor velocidad, la máquina es aún menos precisa y produce piezas con una desviación estándar de 0,003 mm.

A mayor velocidad, se pueden fabricar más piezas por hora, lo que reduce el costo por unidad a $20.15, antes de los costos de reparación. A velocidad media, el costo por unidad es de $20.55 antes de los costos de reparación. A la velocidad más lenta, el costo por unidad antes de las reparaciones es de $20.95. Como gerente de fabricación, desea producir las piezas al costo promedio más bajo, incluidos los costos de reparación. ¿A qué costo produciría piezas la velocidad óptima?