Pregunta: Usted es el decano de la facultad de la Universidad de St. Anford. Usted contrata a los profesores asistentes por un período de prueba de 7 años, luego de lo cual se postulan para ocupar un puesto fijo y son ascendidos y obtienen un trabajo de por vida o rechazados, en cuyo caso deben encontrar otro trabajo en otro lugar. Sus profesores asistentes vienen en

Usted es el decano de la facultad de la Universidad de St. Anford. Usted contrata a los profesores asistentes por un período de prueba de 7 años, luego de lo cual se postulan para ocupar un puesto fijo y son ascendidos y obtienen un trabajo de por vida o rechazados, en cuyo caso deben encontrar otro trabajo en otro lugar.

Sus profesores asistentes vienen en dos tipos, buenos y brillantes. Cualquier tipo peor que Bueno ya se eliminó en el proceso de contratación, pero no se puede distinguir directamente entre los tipos Bueno y Brillante. Cada Profesor Asistente individual sabe si él o ella es Brillante o simplemente Bueno. Le gustaría ser titular solo de los tipos Brillantes.

La recompensa de una carrera titular en St. Anford es de $2 millones; Piense en esto como el valor actual descontado esperado de salarios, honorarios de consultoría y regalías de libros, más el equivalente monetario del orgullo y la alegría que el miembro de la facultad y su familia obtendrían al ser titulares en St. Anford. Cualquier persona a la que se le niegue la titularidad en St. Anford obtendrá un puesto de docente en Boondocks College, y el valor actual de esa carrera es de $0,5 millones.

Su cuerpo docente puede investigar y publicar los hallazgos. Pero cada publicación requiere esfuerzo y tiempo y causa tensión en la familia; todo esto es costoso para el miembro de la facultad. El equivalente monetario de este costo es de $30,000 por publicación para un Profesor Asistente Brillante y $60,000 por publicación para uno Bueno. Puede establecer un número mínimo, N, de publicaciones que debe producir un profesor asistente para lograr la permanencia.

(a) Sin hacer cálculos matemáticos, describa, tan completamente como pueda, lo que sucedería en un equilibrio de separación en este juego.

(b) Hay dos posibles tipos de resultados de agrupación en este juego. Sin hacer cálculos matemáticos, describe cómo se verían, tan completamente como puedas.

(c) Ahora, por favor, adelante y haz algunos cálculos. ¿Cuál es el conjunto de N posibles que logrará su objetivo de separar a los profesores Brillantes de los meramente Buenos?