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  • Pregunta: Use power series to solve the initial-value problem (x2−1)y′′+8xy′+6y=0,y(0)=1,y′(0)=0.(x2−1)y″+8xy′+6y=0,y(0)=1,y′(0)=0. Answer: y=∑n=0∞y=∑n=0∞ x2nx2n +∑n=0∞+∑n=0∞ x2n+1x2n+1 .

    Use power series to solve the initial-value problem

    (x2−1)y′′+8xy′+6y=0,y(0)=1,y′(0)=0.(x2−1)y″+8xy′+6y=0,y(0)=1,y′(0)=0.



    Answer: y=∑n=0∞y=∑n=0∞ x2nx2n +∑n=0∞+∑n=0∞ x2n+1x2n+1 .

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    Hay 3 pasos para resolver este problema.
    Solución
    Te mostramos cómo abordar esta pregunta.

    For the given differential equation , express , , and as power series with coefficients and sum from n = 0 to infinity.

    Paso 1

    Solution :


    we are given differential equation is


    (x21)y+8xy+6y=0

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