Resuelto Use the Laplace transform to solve the initial value

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Pregunta: Use the Laplace transform to solve the initial value problems: 1. y′′+4y′+5y=e−t(cost+3sint),y(0)=0,y′(0)=4 2. y′′+2y′+2y=2t,y(0)=2,y′(0)=−7

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Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Solve the IVP using the Laplace transform $:$
$\begin{aligned} 1 . y^{″} + 4 y^{'} + 5 y & = e^{- t} (\cos t + 3 \sin t); y (0) = 0, y^{'} (0) = 4 \end{aligned}$

Explanation:
Laplace transform $:$
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Respuesta
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Use the Laplace transform to solve the initial value problems: 1.

y^{''} + 4 y^{'} + 5 y = e^{- t} (cos t + 3 sin t), y (0) = 0, y^{'} (0) = 4

y^{''} + 2 y^{'} + 2 y = 2 t, y (0) = 2, y^{'} (0) = - 7