Resuelto Use the Laplace transform to solve the initial value | Chegg.com.mx

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Pregunta: Use the Laplace transform to solve the initial value problems: 1. y′′+4y′+5y=e−t(cost+3sint),y(0)=0,y′(0)=4 2. y′′+2y′+2y=2t,y(0)=2,y′(0)=−7

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Solución
Paso 1
1.
The given differential equation is
$y^{″} + 4 y^{'} + 5 y = e^{- t} (\cos t + 3 \sin t) .$
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Respuesta
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Use the Laplace transform to solve the initial value problems: 1.

y^{''} + 4 y^{'} + 5 y = e^{- t} (cos t + 3 sin t), y (0) = 0, y^{'} (0) = 4

2.

y^{''} + 2 y^{'} + 2 y = 2 t, y (0) = 2, y^{'} (0) = - 7