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  • Pregunta: Use Laplace transform to solve the initial value problem. Show all steps a. y" + 2y' + 2y = 2t, y(0) = 2, y'(0) = -7b. y" + 4y' + 13y = 10e^-t - 36e^t, y(0) = 0, y'(0)= -16c. 6y" - y' - y = 3e^2t, y(0) = 0, y'(0) = 0d. 4y" - 4y' + 5y = 4 sin t - 4 cos t, y(0) = 0, y'(0) = 1e. y" - y' - 6y = 2, y(0) = 1, y'(0) = -1f. y" + y' - 2y = -4, y(0) = 2, y'(0)

    Use Laplace transform to solve the initial value problem. Show all steps


    a. y" + 2y' + 2y = 2t, y(0) = 2, y'(0) = -7


    b. y" + 4y' + 13y = 10e^-t - 36e^t, y(0) = 0, y'(0)= -16


    c. 6y" - y' - y = 3e^2t, y(0) = 0, y'(0) = 0


    d. 4y" - 4y' + 5y = 4 sin t - 4 cos t, y(0) = 0, y'(0) = 1


    e. y" - y' - 6y = 2, y(0) = 1, y'(0) = -1


    f. y" + y' - 2y = -4, y(0) = 2, y'(0) = 3

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    Hay 2 pasos para resolver este problema.
    Solución
    Paso 1

    (a)y″+2y′+2y=2t,y(0)=2,y′(0)=−7

    we know that

    L(y″)=s2y(s)−sy(0)−y′(0)

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