Pregunta: Use la siguiente ecuación de regresión lineal para responder las preguntas. x 3 = ?16,6 + 3,7 x 1 + 8,6 x 4 ? 1,9x7 _ (a) ¿Qué variable es la variable de respuesta? x4 _ x1 _ x3 _ x7 _ ¿Qué variables son las variables explicativas? (Seleccione todas las que correspondan.)

Use la siguiente ecuación de regresión lineal para responder las preguntas.

x ₃ = ?16,6 + 3,7 x ₁ + 8,6 x ₄ ? 1,9x7 _{_}

(a) ¿Qué variable es la variable de respuesta?

x4 _{_}

x1 _{_}

x3 _{_}

x7 _{_}

¿Qué variables son las variables explicativas? (Seleccione todas las que correspondan.)

x4 _{_}

x7 _{_}

x1 _{_}

x3 _{_}

(b) ¿Qué número es el término constante? Enumere los coeficientes con sus correspondientes variables explicativas.

(c) Si x ₁ = 4, x ₄ = -4 y x ₇ = 9, ¿cuál es el valor pronosticado para x ₃ ? (Redondea tu respuesta a un decimal).
x3 ₌

(d) Explique cómo se puede pensar en cada coeficiente como una "pendiente" bajo ciertas condiciones.

Si observamos todos los coeficientes juntos, cada uno puede considerarse como una "pendiente".

Si mantenemos todas las variables explicativas como constantes fijas, la intersección puede considerarse como una "pendiente".

Si observamos todos los coeficientes juntos, la suma de ellos puede considerarse como la "pendiente" general de la línea de regresión.

Si mantenemos todas las demás variables explicativas como constantes fijas, entonces podemos ver un coeficiente como una "pendiente".

Suponga que x ₁ y x ₇ se mantuvieran en valores fijos pero arbitrarios.
Si x ₄ aumenta en 1 unidad, ¿cuál sería el cambio correspondiente en x ₃ ?


Si x ₄ aumenta en 3 unidades, ¿cuál sería el cambio esperado correspondiente en x ₃ ?


Si x ₄ disminuye en 2 unidades, ¿qué esperaríamos del cambio correspondiente en x ₃ ?


(e) Suponga que se usaron n = 20 puntos de datos para construir la ecuación de regresión dada y que el error estándar para el coeficiente de x ₄ es 0.924. Construya un intervalo de confianza del 90% para el coeficiente de x ₄ . (Redondea tus respuestas a dos decimales).

(f) Usando la información de la parte (e) y el nivel de significancia del 1%, pruebe la afirmación de que el coeficiente de x ₄ es diferente de cero. (Redondea tus respuestas a dos decimales).

Conclusión

Rechazar la hipótesis nula, hay suficiente evidencia de que ? ₄ difiere de 0.

Si no se rechaza la hipótesis nula, no hay pruebas suficientes de que ? ₄ difiere de 0.

Rechazar la hipótesis nula, no hay suficiente evidencia de que ? ₄ difiere de 0

.Si no se rechaza la hipótesis nula, hay suficiente evidencia de que ? ₄ difiere de 0.

Explique cómo la conclusión tiene relación con la ecuación de regresión.

Si concluimos eso ? ₄ no es diferente de 0, entonces eliminaríamos x ₁ del modelo.

Si concluimos eso ? ₄ no es diferente de 0, entonces eliminaríamos x ₇ del modelo.

Si concluimos eso ? ₄ no es diferente de 0, entonces eliminaríamos x ₄ del modelo.

Si concluimos eso ? ₄ no es diferente de 0, entonces eliminaríamos x ₃ del modelo.