Pregunta: USAR TABLAS. Se le asigna diseñar un viscosimetro de clindrodescendente para determinar la viscosidad de liquidos newtonianos. Elviscosimetro tiene tres componentes: un recipiente cillindrico de radiosellado en la parte inferior, el liquido problema, y el cilindro metálico deradio R1 y longitud L, que desciende dentro del liquido bajo la influencia deta

 USAR TABLAS. Se le asigna dise$ñ$ar un viscosimetro de clindro

descendente para determinar la viscosidad de liquidos newtonianos. El

viscosimetro tiene tres componentes: un recipiente cillindrico de radio

sellado en la parte inferior, el liquido problema, y el cilindro met$á$lico de

radio $R1$ y longitud $L,$ que desciende dentro del liquido bajo la influencia de

ta gravedad a velocidad constante, U$,-$ Ver diagrama esquem$á$tico del

sistema$-.$

a$.$ Exprese el perfil de velocidad del fluido en funci$ó$n de la posici$ó$n en

la regi$ó$n anular $yK,$ en donde $K=\frac{R_1}{R_2}$

b$.$ Derive la relaci$ó$n entre el gradiente de presi$ó$n y $x$ que resulta de la

condici$ó$n de que el fondo del recipiente est$é$ cerrado.

c$.$ Derive la expresi$ó$n para el esfuerzo cortante sobre el cilindro

interno.

d$.$ Derive la expresi$ó$n para la velocidad adimensional del cilindro

interno en funci$ó$n del radio adimensional $\xi =\frac{r}{R_2}$ y K$.$

e$.$ Exprese la viscosidad en funci$ó$n de la velocidad del cillindro que cae y

los paraimetros del sistema.