a) Usando [X, P] = iħ prueba que [P, X n ] = −iħnX n-1 ( Consejo: Usa inducción matemática) b) Usa la parte anterior para mostrar que [P, V (X)] = −iħV ′(X) ( Consejo: escribe V (x) usando su desarrollo en serie).

Solución (a) Para n=1, tenemos que: Entonces la expresión es válida para n=1. Por lo tanto, es válida ...

Resuelto a) Usando [X, P] = iħ prueba que [P, X n ] = −iħnX

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Pregunta: a) Usando [X, P] = iħ prueba que [P, X n ] = −iħnX n-1 ( Consejo: Usa inducción matemática) b) Usa la parte anterior para mostrar que [P, V (X)] = −iħV ′(X) ( Consejo: escribe V (x) usando su desarrollo en serie).
a) Usando [X, P] = iħ prueba que [P, X ⁿ ] = −iħnX ^n-1 ( Consejo: Usa inducción matemática)
b) Usa la parte anterior para mostrar que [P, V (X)] = −iħV ′(X) ( Consejo: escribe V (x) usando su desarrollo en serie).
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Solución (a)

Para n=1, tenemos que:

$\begin{aligned} [\hat{p}, {\hat{x}}^{}] & = - i ħ \end{aligned}$

Entonces la expresión es válida para n=1. Por lo tanto, es válida ...
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