Usando la transformación de Mobius, resuelve, de ser posible ilustra con dibujos

Denotemos el semiplano superior por U={zin\mathbb{C}:0<argz<pi}

Resuelto Usando la transformación de Mobius, resuelve, de ser

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Pregunta: Usando la transformación de Mobius, resuelve, de ser posible ilustra con dibujos

Usando la transformación de Mobius, resuelve, de ser posible ilustra con dibujos

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Solución
Paso 1
Denotemos el semiplano superior por $U = {z \in C : 0 < a r g z < π}$
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3. Encuentre un mapeo conforme que transforme la región

Ω_{1}

en la región

Ω_{2}

, donde

Ω_{1} = {z \in C : 0 < ar g z < π /8} Ω_{2} = {z \in C : ∣ z ∣ < 1}