Pregunta: a) Usando la Ley de Kirchhoff, obtenga la ecuación diferencial para el circuito RLC para una fuente de voltaje ε(t) alterna.b) Haciendo uso de la ecuación I=εmaxR2+(ωdL-1ωdC)2, obtenga la función de la caída de potencial ΔVR en el resistor (recuerde que en el resistor ΔVR=IR ).c) Para los valores antes dados para la inductancia y la capacitancia,

a$)$ Usando la Ley de Kirchhoff, obtenga la ecuaci$ó$n diferencial para el circuito RLC para una fuente de voltaje $\epsilon (t)$ alterna.

b$)$ Haciendo uso de la ecuaci$ó$n $I=\frac{{\epsilon }_{\text{m}\text{a}\text{x}}}{\sqrt[\phantom{2}]{R^2+({\omega }_{d}L-\frac{1}{{\omega }_{d}C})}},$ obtenga la funci$ó$n de la ca$í$da de potencial $\Delta V_R$ en el resistor $($recuerde que en el resistor $\Delta V_R=IR).$

c$)$ Para los valores antes dados para la inductancia y la capacitancia, obtenga haciendo uso de las ecuaciones: ${\omega }_d={\omega }_0=\frac{1}{\sqrt[\phantom{2}]{LC}},f_0=\frac{1}{2\pi }\sqrt[\phantom{2}]{\frac{1}{LC}}$ el valor de la frecuencia angular de resonancia y la frecuencia de resonancia. $($L$=10$mH$,$ C$=2,2$nF$)$