Pregunta: Usando coordenadas polares, evalúe la integral ∫∫sin(x2+y2)dA donde R es la región 1≤x2+y2≤81.

Se convertirá la integral $\int {\int }_{\mathrm{R}}\sin ({\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2)\mathrm{d}\mathrm{A}$ donde R es la región $1\le {\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2\le 81$ a coordenadas polares usando las fórmulas:

${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2={\mathrm{r}}^2,\mathrm{d}\mathrm{A}=\mathrm{r}\mathrm{d}\mathrm{r}\mathrm{d}\theta$