Usando coordenadas polares esféricas r, θ, φ para encontrar CM de un hemisferio sólido uniforme de radio R, cuya cara plana se encuentra en el plano xy con su centro en el origen. El elemento de volumen está en polares esféricos de dV = r 2 dr sinθ dθ dφ.

La región en el espacio que represental al hemisferio de interés es: Sea M la masa del sólido y V su ...

Resuelto Usando coordenadas polares esféricas r, θ, φ para

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Pregunta: Usando coordenadas polares esféricas r, θ, φ para encontrar CM de un hemisferio sólido uniforme de radio R, cuya cara plana se encuentra en el plano xy con su centro en el origen. El elemento de volumen está en polares esféricos de dV = r 2 dr sinθ dθ dφ.
Usando coordenadas polares esféricas r, θ, φ para encontrar CM de un hemisferio sólido uniforme de radio R, cuya cara plana se encuentra en el plano xy con su centro en el origen. El elemento de volumen está en polares esféricos de dV = r ² dr sinθ dθ dφ.
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
La región en el espacio que represental al hemisferio de interés es:

$\begin{aligned} W & = {(r, θ, ϕ) \in R^{3} : 0 \leq r \leq R; 0 \leq ϕ \leq 2 π; 0 \leq θ \leq \frac{π}{2}} \end{aligned}$

Sea M la masa del sólido y V su ...
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