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  • Pregunta: Usa la inducción matemática para demostrar que 3+3. 5+3⋅52+⋯+3⋅5n=3(5n+1−1)/4 para todo entero no negativo n.Demuestra que 12+32+52+…+(2n+1)2=(n+1) (2n+1)(2n+3)/3 para todo n entero no negativo.


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    Solución
    Paso 1

    Question 1

    P(n):3+3.5+3.52+...+3.5n=35n+1−14  for all non negative integer n  now,LHS=3+3.5=18andRHS=351+1−14=352−14=3×244=18


    So P(1) is true .

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Usa la inducción matemática para demostrar que 3+3. 5+3⋅52+⋯+3⋅5n=3(5n+1−1)/4 para todo entero no negativo n. Demuestra que 12+32+52+…+(2n+1)2=(n+1) (2n+1)(2n+3)/3 para todo n entero no negativo.