Usa el teorema fundamental de las integrales de línea para calcular la integral si C es el arco de parábola y=2x2 de (-1,2) a (2,8)∫Cx2dx+y2dy

Primero determinaremos una función f(x,y) tal que nablaf(x,y)=x^2i+y^{2}j. Si nablaf(x,y)=x^2i+y^{2}j, entonces f_{x}(x,y)=x^{2}qquad(1)

Resuelto Usa el teorema fundamental de las integrales de línea

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Pregunta: Usa el teorema fundamental de las integrales de línea para calcular la integral si C es el arco de parábola y=2x2 de (-1,2) a (2,8)∫Cx2dx+y2dy
Usa el teorema fundamental de las integrales de l $í$ nea para calcular la integral si $C$ es el arco de par $á$ bola $y = 2 x^{2}$ de $(- 1, 2)$ a $(2, 8)$
$\int_{C}^{} x^{2} d x + y^{2} d y$
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Solución
Paso 1

Explanation:
Primero determinaremos una función $f (x, y)$ tal que $\nabla f (x, y) = x^{2} i + y^{2} j$ .
Si $\nabla f (x, y) = x^{2} i + y^{2} j$ , entonces
$f_{x} (x, y) = x^{2} (1)$
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