Usa el método de Frobenius para resolver: xy''+2y'+xy=0

Recordemos que el método de Frobenius consiste en suponer y=sum_{n=0}^{infty} a_nx^{n+r} , con lo cual y En el proceso encontraremos...

Resuelto Usa el método de Frobenius para resolver:

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Pregunta: Usa el método de Frobenius para resolver: xy''+2y'+xy=0
Usa el método de Frobenius para resolver: xy''+2y'+xy=0
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Solución
Paso 1
Recordemos que el método de Frobenius consiste en suponer $y = \sum_{n = 0}^{\infty} a_{n} x^{n + r}$ , con lo cual

$\begin{aligned} y^{'} & = \sum_{n = 0}^{\infty} (n + r) a_{n} x^{n + r - 1} \end{aligned}$

y

$\begin{aligned} y^{″} & = \sum_{n = 0}^{\infty} (n + r) (n + r - 1) a_{n} x^{n + r - 2} \end{aligned}$

Explanation:
En el proceso encontraremos...
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