Usa coordenadas esféricas. Encuentre el volumen del sólido que se encuentra dentro de la esfera x 2 + y 2 + z 2 = 16, arriba del plano xy , y debajo del cono z = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)

Busquemos la región en el plano xy donde se debe integrar. Haciendo el reemplazo de z=sqrt(x^2+y^2) en x^2+y^2+z^2=16 . Entonces: La ...

Resuelto Usa coordenadas esféricas. Encuentre el volumen del

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Pregunta: Usa coordenadas esféricas. Encuentre el volumen del sólido que se encuentra dentro de la esfera x 2 + y 2 + z 2 = 16, arriba del plano xy , y debajo del cono z = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)
Usa coordenadas esféricas.

Encuentre el volumen del sólido que se encuentra dentro de la esfera x ² + y ² + z ² = 16, arriba del plano xy , y debajo del cono
z = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Busquemos la región en el plano $x y$ donde se debe integrar.
Haciendo el reemplazo de $z = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$ en $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 16$ . Entonces:
$\begin{matrix} \begin{aligned} x^{2} + y^{2} + {(\sqrt{x^{2} + y^{2}})}^{2} & = 16 \\ 2 x^{2} + 2 y^{2} & = 16 \\ x^{2} + y^{2} & = 8 \end{aligned} \end{matrix}$
La ...
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