Pregunta: Upton Corporation fabrica compresores de aire de servicio pesado para los mercados doméstico e industrial ligero. Upton actualmente está tratando de planificar sus niveles de producción e inventario para los próximos seis meses. Debido a las fluctuaciones estacionales en los costos de servicios públicos y materias primas, el costo por unidad de producción de

Upton Corporation fabrica compresores de aire de servicio pesado para los mercados doméstico e industrial ligero. Upton actualmente está tratando de planificar sus niveles de producción e inventario para los próximos seis meses. Debido a las fluctuaciones estacionales en los costos de servicios públicos y materias primas, el costo por unidad de producción de compresores de aire varía de un mes a otro, al igual que la demanda de compresores de aire. La capacidad de producción también varía de un mes a otro debido a las diferencias en la cantidad de días de trabajo, vacaciones y mantenimiento y capacitación programados. La siguiente tabla resume los costos de producción mensuales, las demandas y la capacidad de producción que la gerencia de Upton espera enfrentar durante los próximos seis meses.

Dado el tamaño del almacén de Upton, se puede mantener un máximo de 6000 unidades en inventario al final de cualquier mes. Al dueño de la empresa le gusta mantener al menos 1500 unidades en inventario como stock de seguridad para hacer frente a contingencias de demanda inesperadas. Para mantener una fuerza laboral estable, la empresa quiere producir no menos de la mitad de su capacidad de producción máxima cada mes. El controlador de Upton estima que el costo de transportar una unidad en cualquier mes es aproximadamente igual al 1,5% del costo de producción unitario en el mismo mes. Upton estima el número de unidades mantenidas en inventario cada mes al promediar el inventario inicial y final de cada mes.

Escriba la formulación matemática utilizando las variables de decisión.

Estoy confundido sobre cómo poner esta pregunta en términos matemáticos antes de poder continuar con el problema. Sé que las variables de decisión son cuánto debe producir Upton cada mes, pero no estoy seguro de cómo expresarlo.